Uva 10061 Solution

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long int
using namespace std;

ll findZero(ll n, ll p)
{
    ll c = 0, r = p;
    while(r <= n)
    {
        c += (n/r);
        r = r*p;
    }
    return c;
}

vector<pair<int, int>> primeFactorsofB(ll b)
{
    vector<pair<int, int>> ans;
    int i;
    for(i=2;b != 1;i++)
    {
        if(b%i == 0)
        {
            int c = 0;
            while(b%i == 0)
            {
                b = b/i;
                c++;
            }
            ans.push_back(make_pair(i, c));
        }
    }
    return ans;
}

ll largestZeroofB(ll n, ll b)
{
    vector<pair<int, int>> vec;
    vec = primeFactorsofB(b);
    ll ans = INT_MAX;
    int i;
    for(i=0;i<vec.size();i++)
        ans = min(ans, (findZero(n, vec[i].first)/vec[i].second));

    return ans;
}

int main()
{
    ll a, b;
    while(cin >> a >> b)
    {
        ll c = largestZeroofB(a, b);
        ll i, t;
        double sum = 0;
        for(i=1;i<=a;i++)
        {
            sum += log10(i)/log10(b);
        }
        t = floor(sum) + 1;
        cout << c << " " << t << endl;
    }

    return 0;
}